2598. 执行操作后的最大 MEX

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 value 。

在一步操作中，你可以对 nums 中的任一元素加上或减去 value 。

例如，如果 nums = [1,2,3] 且 value = 2 ，你可以选择 nums[0] 减去 value ，得到 nums = [-1,2,3] 。

数组的 MEX (minimum excluded) 是指其中数组中缺失的最小非负整数。

例如，[-1,2,3] 的 MEX 是 0 ，而 [1,0,3] 的 MEX 是 2 。

返回在执行上述操作 任意次 后，nums 的最大 MEX 。

示例 1：

输入：nums = [1,-10,7,13,6,8], value = 5
输出：4
解释：执行下述操作可以得到这一结果：
- nums[1] 加上 value 两次，nums = [1,0,7,13,6,8]
- nums[2] 减去 value 一次，nums = [1,0,2,13,6,8]
- nums[3] 减去 value 两次，nums = [1,0,2,3,6,8]
nums 的 MEX 是 4 。可以证明 4 是可以取到的最大 MEX 。

示例 2：

输入：nums = [1,-10,7,13,6,8], value = 7
输出：2
解释：执行下述操作可以得到这一结果：
- nums[2] 减去 value 一次，nums = [1,-10,0,13,6,8]
nums 的 MEX 是 2 。可以证明 2 是可以取到的最大 MEX 。

提示：

1 <= nums.length, value <= 10⁵
-10⁹ <= nums[i] <= 10⁹

解法

方法一：计数

我们用哈希表 \(\textit{cnt}\) 统计数组中每个数对 \(\textit{value}\) 取模后的余数的个数。

然后从 \(0\) 开始遍历，对于当前遍历到的数 \(i\)，如果 \(\textit{cnt}[i \bmod \textit{value}]\) 为 \(0\)，说明数组中不存在一个数对 \(\textit{value}\) 取模后的余数为 \(i\)，那么 \(i\) 就是数组的 MEX，直接返回即可。否则，将 \(\textit{cnt}[i \bmod \textit{value}]\) 减 \(1\)，继续遍历。

时间复杂度 \(O(n)\)，空间复杂度 \(O(\textit{value})\)。其中 \(n\) 为数组 \(\textit{nums}\) 的长度。

Python3JavaC++GoTypeScriptRustJavaScript

class Solution:
    def findSmallestInteger(self, nums: List[int], value: int) -> int:
        cnt = Counter(x % value for x in nums)
        for i in range(len(nums) + 1):
            if cnt[i % value] == 0:
                return i
            cnt[i % value] -= 1

class Solution {
    public int findSmallestInteger(int[] nums, int value) {
        int[] cnt = new int[value];
        for (int x : nums) {
            ++cnt[(x % value + value) % value];
        }
        for (int i = 0;; ++i) {
            if (cnt[i % value]-- == 0) {
                return i;
            }
        }
    }
}

class Solution {
public:
    int findSmallestInteger(vector<int>& nums, int value) {
        int cnt[value];
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for (int x : nums) {
            ++cnt[(x % value + value) % value];
        }
        for (int i = 0;; ++i) {
            if (cnt[i % value]-- == 0) {
                return i;
            }
        }
    }
};

func findSmallestInteger(nums []int, value int) int {
    cnt := make([]int, value)
    for _, x := range nums {
        cnt[(x%value+value)%value]++
    }
    for i := 0; ; i++ {
        if cnt[i%value] == 0 {
            return i
        }
        cnt[i%value]--
    }
}

function findSmallestInteger(nums: number[], value: number): number {
    const cnt: number[] = new Array(value).fill(0);
    for (const x of nums) {
        ++cnt[((x % value) + value) % value];
    }
    for (let i = 0; ; ++i) {
        if (cnt[i % value]-- === 0) {
            return i;
        }
    }
}

impl Solution {
    pub fn find_smallest_integer(nums: Vec<i32>, value: i32) -> i32 {
        let mut cnt = vec![0; value as usize];
        for &x in &nums {
            let idx = ((x % value + value) % value) as usize;
            cnt[idx] += 1;
        }

        let mut i = 0;
        loop {
            let idx = (i % value) as usize;
            if cnt[idx] == 0 {
                return i;
            }
            cnt[idx] -= 1;
            i += 1;
        }
    }
}

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} value
 * @return {number}
 */
var findSmallestInteger = function (nums, value) {
    const cnt = Array(value).fill(0);
    for (const x of nums) {
        ++cnt[((x % value) + value) % value];
    }
    for (let i = 0; ; ++i) {
        if (cnt[i % value]-- === 0) {
            return i;
        }
    }
};

2598. 执行操作后的最大 MEX

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解法

方法一：计数

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