3273. 对 Bob 造成的最少伤害
来源第 138 场双周赛 Q4难度困难分数2012
题目描述
给你一个整数 power 和两个整数数组 damage 和 health ，两个数组的长度都为 n 。
Bob 有 n 个敌人，如果第 i 个敌人还活着（也就是健康值 health[i] > 0 的时候），每秒钟会对 Bob 造成 damage[i] 点 伤害。
每一秒中，在敌人对 Bob 造成伤害 之后 ，Bob 会选择 一个 还活着的敌人进行攻击，该敌人的健康值减少 power 。
请你返回 Bob 将 所有 n 个敌人都消灭之前，最少 会受到多少伤害。
示例 1：
输入：power = 4, damage = [1,2,3,4], health = [4,5,6,8]
输出：39
解释：
- 最开始 2 秒内都攻击敌人 3 ，然后敌人 3 会被消灭，这段时间内对 Bob 的总伤害是
10 + 10 = 20点。 - 接下来 2 秒内都攻击敌人 2 ，然后敌人 2 会被消灭，这段时间内对 Bob 的总伤害是
6 + 6 = 12点。 - 接下来 1 秒内都攻击敌人 0 ，然后敌人 0 会被消灭，这段时间内对 Bob 的总伤害是
3点。 - 接下来 2 秒内都攻击敌人 1 ，然后敌人 1 会被消灭，这段时间内对 Bob 的总伤害是
2 + 2 = 4点。
示例 2：
输入：power = 1, damage = [1,1,1,1], health = [1,2,3,4]
输出：20
解释：
- 最开始 1 秒内都攻击敌人 0 ，然后敌人 0 会被消灭，这段时间对 Bob 的总伤害是
4点。 - 接下来 2 秒内都攻击敌人 1 ，然后敌人 1 会被消灭，这段时间对 Bob 的总伤害是
3 + 3 = 6点。 - 接下来 3 秒内都攻击敌人 2 ，然后敌人 2 会被消灭，这段时间对 Bob 的总伤害是
2 + 2 + 2 = 6点。 - 接下来 4 秒内都攻击敌人 3 ，然后敌人 3 会被消灭，这段时间对 Bob 的总伤害是
1 + 1 + 1 + 1 = 4点。
示例 3：
输入：power = 8, damage = [40], health = [59]
输出：320
提示：
1 <= power <= 1041 <= n == damage.length == health.length <= 1051 <= damage[i], health[i] <= 104
解法
方法一
思考
每秒所有存活敌人先造成伤害，再打掉一名敌人 \(power\) 点生命。\(n\le 10^5\)，搜索击杀顺序不可行。敌人 \(i\) 的击杀时间 \(t_i=\lceil health_i/power\rceil\) 固定，总伤害是各 \(damage_j\) 乘上「该敌人仍存活的秒数」。
交换相邻两人 \(i,j\) 的顺序，比较 \(damage_i\cdot t_j\) 与 \(damage_j\cdot t_i\) 即可决定谁应先被消灭。按 \(damage/t\) 降序排列后，前缀累加剩余总伤害。题面暂无实现代码，思考依此比较器排序。
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