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2574. 左右元素和的差值

题目描述

给你一个下标从 0 开始的长度为 n 的整数数组 nums。

定义两个数组 leftSum 和 rightSum，其中：

  • leftSum[i] 是数组 nums 中下标 i 左侧元素之和。如果不存在对应的元素，leftSum[i] = 0 。
  • rightSum[i] 是数组 nums 中下标 i 右侧元素之和。如果不存在对应的元素，rightSum[i] = 0 。

返回长度为 n 数组 answer，其中 answer[i] = |leftSum[i] - rightSum[i]|。

 

示例 1：

输入：nums = [10,4,8,3]
输出：[15,1,11,22]
解释：数组 leftSum 为 [0,10,14,22] 且数组 rightSum 为 [15,11,3,0] 。
数组 answer 为 [|0 - 15|,|10 - 11|,|14 - 3|,|22 - 0|] = [15,1,11,22] 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：[0]
解释：数组 leftSum 为 [0] 且数组 rightSum 为 [0] 。
数组 answer 为 [|0 - 0|] = [0] 。

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • 1 <= nums[i] <= 105

解法

方法一：前缀和

我们定义变量 \(l\) 表示数组 \(\textit{nums}\) 中下标 \(i\) 左侧元素之和，变量 \(r\) 表示数组 \(\textit{nums}\) 中下标 \(i\) 右侧元素之和。初始时 \(l = 0\), \(r = \sum_{i = 0}^{n - 1} \textit{nums}[i]\)。

遍历数组 \(\textit{nums}\)，对于当前遍历到的数字 \(x\)，我们更新 \(r = r - x\)，此时 \(l\) 和 \(r\) 分别表示数组 \(\textit{nums}\) 中下标 \(i\) 左侧元素之和和右侧元素之和。我们将 \(l\) 和 \(r\) 的差的绝对值加入答案数组 \(\textit{ans}\) 中，然后更新 \(l = l + x\)。

遍历结束，返回答案数组 \(\textit{ans}\) 即可。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 是数组 \(\textit{nums}\) 的长度。空间复杂度 \(O(1)\)，不考虑返回值的空间。

相似题目：

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class Solution:
    def leftRightDifference(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        l, r = 0, sum(nums)
        ans = []
        for x in nums:
            r -= x
            ans.append(abs(l - r))
            l += x
        return ans

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class Solution {
    public int[] leftRightDifference(int[] nums) {
        int l = 0, r = 0;
        for (int x : nums) {
            r += x;
        }
        int n = nums.length;
        int[] ans = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            r -= nums[i];
            ans[i] = Math.abs(l - r);
            l += nums[i];
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<int> leftRightDifference(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = 0;
        for (int x : nums) {
            r += x;
        }
        int n = nums.size();
        vector<int> ans(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            r -= nums[i];
            ans[i] = abs(l - r);
            l += nums[i];
        }
        return ans;
    }
};

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func leftRightDifference(nums []int) []int {
    l, r := 0, 0
    for _, x := range nums {
        r += x
    }
    n := len(nums)
    ans := make([]int, n)
    for i, x := range nums {
        r -= x
        ans[i] = abs(l - r)
        l += x
    }
    return ans
}

func abs(x int) int {
    if x < 0 {
        return -x
    }
    return x
}

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function leftRightDifference(nums: number[]): number[] {
    let [l, r] = [0, nums.reduce((a, b) => a + b, 0)];
    const ans: number[] = [];
    for (const x of nums) {
        r -= x;
        ans.push(Math.abs(l - r));
        l += x;
    }
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn left_right_difference(nums: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
        let mut l = 0;
        let mut r: i32 = nums.iter().sum();
        let mut ans = Vec::with_capacity(nums.len());
        for x in nums {
            r -= x;
            ans.push((l - r).abs());
            l += x;
        }
        ans
    }
}

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/**
 * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
 */
int* leftRightDifference(int* nums, int numsSize, int* returnSize) {
    *returnSize = numsSize;
    int* ans = (int*) malloc(sizeof(int) * numsSize);

    int l = 0, r = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        r += nums[i];
    }

    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        r -= nums[i];
        ans[i] = abs(l - r);
        l += nums[i];
    }

    return ans;
}

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