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1061. 按字典序排列最小的等效字符串

题目描述

给出长度相同的两个字符串s1 和 s2 ，还有一个字符串 baseStr 。

其中  s1[i] 和 s2[i]  是一组等价字符。

  • 举个例子，如果 s1 = "abc" 且 s2 = "cde"，那么就有 'a' == 'c', 'b' == 'd', 'c' == 'e'。

等价字符遵循任何等价关系的一般规则：

  •  自反性 ：'a' == 'a'
  •  对称性 ：'a' == 'b' 则必定有 'b' == 'a'
  •  传递性 ：'a' == 'b' 且 'b' == 'c' 就表明 'a' == 'c'

例如， s1 = "abc" 和 s2 = "cde" 的等价信息和之前的例子一样，那么 baseStr = "eed" , "acd" 或 "aab"，这三个字符串都是等价的，而 "aab" 是 baseStr 的按字典序最小的等价字符串

利用 s1 和 s2 的等价信息，找出并返回 baseStr 的按字典序排列最小的等价字符串。

 

示例 1：

输入：s1 = "parker", s2 = "morris", baseStr = "parser"
输出："makkek"
解释：根据 A 和 B 中的等价信息，我们可以将这些字符分为 [m,p], [a,o], [k,r,s], [e,i] 共 4 组。每组中的字符都是等价的，并按字典序排列。所以答案是 "makkek"。

示例 2：

输入：s1 = "hello", s2 = "world", baseStr = "hold"
输出："hdld"
解释：根据 A 和 B 中的等价信息，我们可以将这些字符分为 [h,w], [d,e,o], [l,r] 共 3 组。所以只有 S 中的第二个字符 'o' 变成 'd'，最后答案为 "hdld"。

示例 3：

输入：s1 = "leetcode", s2 = "programs", baseStr = "sourcecode"
输出："aauaaaaada"
解释：我们可以把 A 和 B 中的等价字符分为 [a,o,e,r,s,c], [l,p], [g,t] 和 [d,m] 共 4 组，因此 S 中除了 'u' 和 'd' 之外的所有字母都转化成了 'a'，最后答案为 "aauaaaaada"。

 

提示：

  • 1 <= s1.length, s2.length, baseStr <= 1000
  • s1.length == s2.length
  • 字符串s1, s2, and baseStr 仅由从 'a' 到 'z' 的小写英文字母组成。

解法

方法一：并查集

我们可以使用并查集来处理等价字符的关系。每个字符可以看作一个节点，等价关系可以看作是连接这些节点的边。通过并查集，我们可以将所有等价的字符归为一类，并且在查询时能够快速找到每个字符的代表元素。我们在进行合并操作时，始终将代表元素设置为字典序最小的字符，这样可以确保最终得到的字符串是按字典序排列的最小等价字符串。

时间复杂度 \(O((n + m) \times \log |\Sigma|)\)，空间复杂度 \(O(|\Sigma|)\)。其中 \(n\) 是字符串 \(s1\) 和 \(s2\) 的长度，而 \(m\) 是字符串 \(baseStr\) 的长度，而 \(|\Sigma|\) 是字符集的大小，本题中 \(|\Sigma| = 26\)。

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class Solution:
    def smallestEquivalentString(self, s1: str, s2: str, baseStr: str) -> str:
        def find(x: int) -> int:
            if p[x] != x:
                p[x] = find(p[x])
            return p[x]

        p = list(range(26))
        for a, b in zip(s1, s2):
            x, y = ord(a) - ord("a"), ord(b) - ord("a")
            px, py = find(x), find(y)
            if px < py:
                p[py] = px
            else:
                p[px] = py
        return "".join(chr(find(ord(c) - ord("a")) + ord("a")) for c in baseStr)

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class Solution {
    private final int[] p = new int[26];

    public String smallestEquivalentString(String s1, String s2, String baseStr) {
        for (int i = 0; i < p.length; ++i) {
            p[i] = i;
        }
        for (int i = 0; i < s1.length(); ++i) {
            int x = s1.charAt(i) - 'a';
            int y = s2.charAt(i) - 'a';
            int px = find(x), py = find(y);
            if (px < py) {
                p[py] = px;
            } else {
                p[px] = py;
            }
        }
        char[] s = baseStr.toCharArray();
        for (int i = 0; i < s.length; ++i) {
            s[i] = (char) ('a' + find(s[i] - 'a'));
        }
        return String.valueOf(s);
    }

    private int find(int x) {
        if (p[x] != x) {
            p[x] = find(p[x]);
        }
        return p[x];
    }
}

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class Solution {
public:
    string smallestEquivalentString(string s1, string s2, string baseStr) {
        vector<int> p(26);
        iota(p.begin(), p.end(), 0);
        auto find = [&](this auto&& find, int x) -> int {
            if (p[x] != x) {
                p[x] = find(p[x]);
            }
            return p[x];
        };
        for (int i = 0; i < s1.length(); ++i) {
            int x = s1[i] - 'a';
            int y = s2[i] - 'a';
            int px = find(x), py = find(y);
            if (px < py) {
                p[py] = px;
            } else {
                p[px] = py;
            }
        }
        string s;
        for (char c : baseStr) {
            s.push_back('a' + find(c - 'a'));
        }
        return s;
    }
};

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func smallestEquivalentString(s1 string, s2 string, baseStr string) string {
    p := make([]int, 26)
    for i := 0; i < 26; i++ {
        p[i] = i
    }

    var find func(int) int
    find = func(x int) int {
        if p[x] != x {
            p[x] = find(p[x])
        }
        return p[x]
    }

    for i := 0; i < len(s1); i++ {
        x := int(s1[i] - 'a')
        y := int(s2[i] - 'a')
        px := find(x)
        py := find(y)
        if px < py {
            p[py] = px
        } else {
            p[px] = py
        }
    }

    var s []byte
    for i := 0; i < len(baseStr); i++ {
        s = append(s, byte('a'+find(int(baseStr[i]-'a'))))
    }

    return string(s)
}

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function smallestEquivalentString(s1: string, s2: string, baseStr: string): string {
    const p: number[] = Array.from({ length: 26 }, (_, i) => i);

    const find = (x: number): number => {
        if (p[x] !== x) {
            p[x] = find(p[x]);
        }
        return p[x];
    };

    for (let i = 0; i < s1.length; i++) {
        const x = s1.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0);
        const y = s2.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0);
        const px = find(x);
        const py = find(y);
        if (px < py) {
            p[py] = px;
        } else {
            p[px] = py;
        }
    }

    const s: string[] = [];
    for (let i = 0; i < baseStr.length; i++) {
        const c = baseStr.charCodeAt(i) - 'a'.charCodeAt(0);
        s.push(String.fromCharCode('a'.charCodeAt(0) + find(c)));
    }
    return s.join('');
}

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impl Solution {
    pub fn smallest_equivalent_string(s1: String, s2: String, base_str: String) -> String {
        fn find(x: usize, p: &mut Vec<usize>) -> usize {
            if p[x] != x {
                p[x] = find(p[x], p);
            }
            p[x]
        }

        let mut p = (0..26).collect::<Vec<_>>();
        for (a, b) in s1.bytes().zip(s2.bytes()) {
            let x = (a - b'a') as usize;
            let y = (b - b'a') as usize;
            let px = find(x, &mut p);
            let py = find(y, &mut p);
            if px < py {
                p[py] = px;
            } else {
                p[px] = py;
            }
        }

        base_str
            .bytes()
            .map(|c| (b'a' + find((c - b'a') as usize, &mut p) as u8) as char)
            .collect()
    }
}

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public class Solution {
    public string SmallestEquivalentString(string s1, string s2, string baseStr) {
        int[] p = new int[26];
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            p[i] = i;
        }

        int Find(int x) {
            if (p[x] != x) {
                p[x] = Find(p[x]);
            }
            return p[x];
        }

        for (int i = 0; i < s1.Length; i++) {
            int x = s1[i] - 'a';
            int y = s2[i] - 'a';
            int px = Find(x);
            int py = Find(y);
            if (px < py) {
                p[py] = px;
            } else {
                p[px] = py;
            }
        }

        var res = new System.Text.StringBuilder();
        foreach (char c in baseStr) {
            int idx = Find(c - 'a');
            res.Append((char)(idx + 'a'));
        }

        return res.ToString();
    }
}

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