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781. 森林中的兔子

题目描述

森林中有未知数量的兔子。提问其中若干只兔子 "还有多少只兔子与你（指被提问的兔子）颜色相同?" ，将答案收集到一个整数数组 answers 中，其中 answers[i] 是第 i 只兔子的回答。

给你数组 answers ，返回森林中兔子的最少数量。

 

示例 1：

输入：answers = [1,1,2]
输出：5
解释：
两只回答了 "1" 的兔子可能有相同的颜色，设为红色。 
之后回答了 "2" 的兔子不会是红色，否则他们的回答会相互矛盾。
设回答了 "2" 的兔子为蓝色。 
此外，森林中还应有另外 2 只蓝色兔子的回答没有包含在数组中。 
因此森林中兔子的最少数量是 5 只：3 只回答的和 2 只没有回答的。

示例 2：

输入：answers = [10,10,10]
输出：11

 

提示：

  • 1 <= answers.length <= 1000
  • 0 <= answers[i] < 1000

解法

方法一：贪心 + 哈希表

根据题目描述，回答相同的兔子，可能属于同一种颜色，而回答不同的兔子，不可能属于同一种颜色。

因此，我们用一个哈希表 \(\textit{cnt}\) 记录每种回答出现的次数。对于每种回答 \(x\) 及其出现次数 \(v\)，我们按照每种颜色有 \(x + 1\) 只兔子的原则，计算出兔子的最少数量，并将其加入答案。

时间复杂度 \(O(n)\)，空间复杂度 \(O(n)\)。其中 \(n\) 为数组 \(\textit{answers}\) 的长度。

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class Solution:
    def numRabbits(self, answers: List[int]) -> int:
        cnt = Counter(answers)
        ans = 0
        for x, v in cnt.items():
            group = x + 1
            ans += (v + group - 1) // group * group
        return ans

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class Solution {
    public int numRabbits(int[] answers) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        for (int x : answers) {
            cnt.merge(x, 1, Integer::sum);
        }
        int ans = 0;
        for (var e : cnt.entrySet()) {
            int group = e.getKey() + 1;
            ans += (e.getValue() + group - 1) / group * group;
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int numRabbits(vector<int>& answers) {
        unordered_map<int, int> cnt;
        for (int x : answers) {
            ++cnt[x];
        }
        int ans = 0;
        for (auto& [x, v] : cnt) {
            int group = x + 1;
            ans += (v + group - 1) / group * group;
        }
        return ans;
    }
};

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func numRabbits(answers []int) (ans int) {
    cnt := map[int]int{}
    for _, x := range answers {
        cnt[x]++
    }
    for x, v := range cnt {
        group := x + 1
        ans += (v + group - 1) / group * group
    }
    return
}

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function numRabbits(answers: number[]): number {
    const cnt = new Map<number, number>();
    for (const x of answers) {
        cnt.set(x, (cnt.get(x) || 0) + 1);
    }
    let ans = 0;
    for (const [x, v] of cnt.entries()) {
        const group = x + 1;
        ans += Math.floor((v + group - 1) / group) * group;
    }
    return ans;
}

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