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75. 颜色分类

题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地 对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

 

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

 

提示：

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 300
  • nums[i] 为 0、1 或 2

 

进阶：

  • 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

解法

方法一：三指针

我们定义三个指针 \(i\), \(j\) 和 \(k\)，其中指针 \(i\) 用于指向数组中元素值为 \(0\) 的最右边界，指针 \(j\) 用于指向数组中元素值为 \(2\) 的最左边界，初始时 \(i=-1\), \(j=n\)。指针 \(k\) 用于指向当前遍历的元素，初始时 \(k=0\)。

当 \(k \lt j\) 时，我们执行如下操作：

  • 若 \(nums[k]=0\)，则将其与 \(nums[i+1]\) 交换，然后 \(i\) 和 \(k\) 都加 \(1\)；
  • 若 \(nums[k]=2\)，则将其与 \(nums[j-1]\) 交换，然后 \(j\) 减 \(1\)；
  • 若 \(nums[k]=1\)，则 \(k\) 加 \(1\)。

遍历结束后，数组中的元素就被分成了 \([0,i]\), \([i+1,j-1]\) 和 \([j,n-1]\) 三个部分。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 是数组的长度。只需要遍历一遍数组即可。空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def sortColors(self, nums: List[int]) -> None:
        i, j, k = -1, len(nums), 0
        while k < j:
            if nums[k] == 0:
                i += 1
                nums[i], nums[k] = nums[k], nums[i]
                k += 1
            elif nums[k] == 2:
                j -= 1
                nums[j], nums[k] = nums[k], nums[j]
            else:
                k += 1

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class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int i = -1, j = nums.length, k = 0;
        while (k < j) {
            if (nums[k] == 0) {
                swap(nums, ++i, k++);
            } else if (nums[k] == 2) {
                swap(nums, --j, k);
            } else {
                ++k;
            }
        }
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int t = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = t;
    }
}

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class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int i = -1, j = nums.size(), k = 0;
        while (k < j) {
            if (nums[k] == 0) {
                swap(nums[++i], nums[k++]);
            } else if (nums[k] == 2) {
                swap(nums[--j], nums[k]);
            } else {
                ++k;
            }
        }
    }
};

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func sortColors(nums []int) {
    i, j, k := -1, len(nums), 0
    for k < j {
        if nums[k] == 0 {
            i++
            nums[i], nums[k] = nums[k], nums[i]
            k++
        } else if nums[k] == 2 {
            j--
            nums[j], nums[k] = nums[k], nums[j]
        } else {
            k++
        }
    }
}

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/**
 Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
function sortColors(nums: number[]): void {
    let i = -1;
    let j = nums.length;
    let k = 0;
    while (k < j) {
        if (nums[k] === 0) {
            ++i;
            [nums[i], nums[k]] = [nums[k], nums[i]];
            ++k;
        } else if (nums[k] === 2) {
            --j;
            [nums[j], nums[k]] = [nums[k], nums[j]];
        } else {
            ++k;
        }
    }
}

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impl Solution {
    pub fn sort_colors(nums: &mut Vec<i32>) {
        let mut i = -1;
        let mut j = nums.len();
        let mut k = 0;
        while k < j {
            if nums[k] == 0 {
                i += 1;
                nums.swap(i as usize, k as usize);
                k += 1;
            } else if nums[k] == 2 {
                j -= 1;
                nums.swap(j, k);
            } else {
                k += 1;
            }
        }
    }
}

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public class Solution {
    public void SortColors(int[] nums) {
        int i = -1, j = nums.Length, k = 0;
        while (k < j) {
            if (nums[k] == 0) {
                swap(nums, ++i, k++);
            } else if (nums[k] == 2) {
                swap(nums, --j, k);
            } else {
                ++k;
            }
        }
    }

    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int t = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = t;
    }
}

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