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693. 交替位二进制数

题目描述

给定一个正整数，检查它的二进制表示是否总是 0、1 交替出现：换句话说，就是二进制表示中相邻两位的数字永不相同。

 

示例 1：

输入：n = 5
输出：true
解释：5 的二进制表示是：101

示例 2：

输入：n = 7
输出：false
解释：7 的二进制表示是：111.

示例 3：

输入：n = 11
输出：false
解释：11 的二进制表示是：1011.

 

提示：

  • 1 <= n <= 231 - 1

解法

方法一：模拟

我们将 \(n\) 循环右移直至为 \(0\)，依次检测 \(n\) 的二进制位是否交替出现。若循环过程中发现 \(0\), \(1\) 没有交替出现，直接返回 \(\textit{false}\)。否则循环结束返回 \(\textit{true}\)。

时间复杂度 \(O(\log n)\)，空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def hasAlternatingBits(self, n: int) -> bool:
        prev = -1
        while n:
            curr = n & 1
            if prev == curr:
                return False
            prev = curr
            n >>= 1
        return True

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class Solution {
    public boolean hasAlternatingBits(int n) {
        int prev = -1;
        while (n != 0) {
            int curr = n & 1;
            if (prev == curr) {
                return false;
            }
            prev = curr;
            n >>= 1;
        }
        return true;
    }
}

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class Solution {
public:
    bool hasAlternatingBits(int n) {
        int prev = -1;
        while (n) {
            int curr = n & 1;
            if (prev == curr) return false;
            prev = curr;
            n >>= 1;
        }
        return true;
    }
};

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func hasAlternatingBits(n int) bool {
    prev := -1
    for n != 0 {
        curr := n & 1
        if prev == curr {
            return false
        }
        prev = curr
        n >>= 1
    }
    return true
}

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function hasAlternatingBits(n: number): boolean {
    let prev = -1;

    while (n !== 0) {
        const curr = n & 1;
        if (prev === curr) {
            return false;
        }
        prev = curr;
        n >>= 1;
    }

    return true;
}

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impl Solution {
    pub fn has_alternating_bits(mut n: i32) -> bool {
        let mut prev: i32 = -1;

        while n != 0 {
            let curr = n & 1;
            if prev == curr {
                return false;
            }
            prev = curr;
            n >>= 1;
        }

        true
    }
}

方法二：位运算

假设 \(\text{01}\) 交替出现，那么我们可以通过错位异或将尾部全部转为 \(\text{1}\)，加 \(\text{1}\) 可以得到 \(2\) 的幂次的一个数 \(n\)（\(n\) 中只有一个位是 \(\text{1}\)），接着利用 \(\text{n} \& (\text{n} + 1)\) 可以消除最后一位的 \(\text{1}\)。

此时判断是否为 \(\text{0}\)，若是，说明假设成立，是 \(\text{01}\) 交替串。

时间复杂度 \(O(1)\)，空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def hasAlternatingBits(self, n: int) -> bool:
        n ^= n >> 1
        return (n & (n + 1)) == 0

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class Solution {
    public boolean hasAlternatingBits(int n) {
        n ^= (n >> 1);
        return (n & (n + 1)) == 0;
    }
}

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class Solution {
public:
    bool hasAlternatingBits(int n) {
        n ^= (n >> 1);
        return (n & ((long) n + 1)) == 0;
    }
};

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func hasAlternatingBits(n int) bool {
    n ^= (n >> 1)
    return (n & (n + 1)) == 0
}

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function hasAlternatingBits(n: number): boolean {
    n ^= n >> 1;
    return (n & (n + 1)) === 0;
}

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impl Solution {
    pub fn has_alternating_bits(n: i32) -> bool {
        let mut x = n ^ (n >> 1);
        (x & (x + 1)) == 0
    }
}

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