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3190. 使所有元素都可以被 3 整除的最少操作数

题目描述

给你一个整数数组 nums 。一次操作中，你可以将 nums 中的 任意 一个元素增加或者减少 1 。

请你返回将 nums 中所有元素都可以被 3 整除的 最少 操作次数。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]

输出：3

解释：

通过以下 3 个操作，数组中的所有元素都可以被 3 整除：

  • 将 1 减少 1 。
  • 将 2 增加 1 。
  • 将 4 减少 1 。

示例 2：

输入：nums = [3,6,9]

输出：0

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 50
  • 1 <= nums[i] <= 50

解法

方法一：计数

我们直接遍历数组 \(\textit{nums}\)，对于每个元素 \(x\)，如果 \(x \bmod 3 \neq 0\)，那么有两种情况：

  • 如果 \(x \bmod 3 = 1\)，我们可以将 \(x\) 减少 \(1\)，使其变为 \(x - 1\)，此时 \(x - 1\) 可以被 \(3\) 整除。
  • 如果 \(x \bmod 3 = 2\)，我们可以将 \(x\) 增加 \(1\)，使其变为 \(x + 1\)，此时 \(x + 1\) 可以被 \(3\) 整除。

因此，我们只需要统计数组中不能被 \(3\) 整除的元素个数，即可得到最少操作次数。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 是数组 \(\textit{nums}\) 的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def minimumOperations(self, nums: List[int]) -> int:
        return sum(x % 3 != 0 for x in nums)

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class Solution {
    public int minimumOperations(int[] nums) {
        int ans = 0;
        for (int x : nums) {
            ans += x % 3 != 0 ? 1 : 0;
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int minimumOperations(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        for (int x : nums) {
            ans += x % 3 != 0 ? 1 : 0;
        }
        return ans;
    }
};

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func minimumOperations(nums []int) (ans int) {
    for _, x := range nums {
        if x%3 != 0 {
            ans++
        }
    }
    return
}

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function minimumOperations(nums: number[]): number {
    return nums.reduce((acc, x) => acc + (x % 3 !== 0 ? 1 : 0), 0);
}

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impl Solution {
    pub fn minimum_operations(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        nums.iter().filter(|&&x| x % 3 != 0).count() as i32
    }
}

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