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2444. 统计定界子数组的数目

题目描述

给你一个整数数组 nums 和两个整数 minK 以及 maxK 。

nums 的定界子数组是满足下述条件的一个子数组：

  • 子数组中的 最小值 等于 minK 。
  • 子数组中的 最大值 等于 maxK 。

返回定界子数组的数目。

子数组是数组中的一个连续部分。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,2,7,5], minK = 1, maxK = 5
输出：2
解释：定界子数组是 [1,3,5] 和 [1,3,5,2] 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1], minK = 1, maxK = 1
输出：10
解释：nums 的每个子数组都是一个定界子数组。共有 10 个子数组。

 

提示：

  • 2 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i], minK, maxK <= 106

解法

方法一：枚举右端点

由题意，我们可以知道，定界子数组的所有元素都在区间 \([\textit{minK}, \textit{maxK}]\) 中，且最小值一定为 \(\textit{minK}\)，最大值一定为 \(\textit{maxK}\)。

我们遍历数组 \(\textit{nums}\)，统计以 \(\textit{nums}[i]\) 为右端点的定界子数组的个数，然后将所有的个数相加即可。

具体实现逻辑如下：

  1. 维护最近一个不在区间 \([\textit{minK}, \textit{maxK}]\) 中的元素的下标 \(k\)，初始值为 \(-1\)。那么当前元素 \(\textit{nums}[i]\) 的左端点一定大于 \(k\)。
  2. 维护最近一个值为 \(\textit{minK}\) 的下标 \(j_1\)，最近一个值为 \(\textit{maxK}\) 的下标 \(j_2\)，初始值均为 \(-1\)。那么当前元素 \(\textit{nums}[i]\) 的左端点一定小于等于 \(\min(j_1, j_2)\)。
  3. 综上可知，以当前元素为右端点的定界子数组的个数为 \(\max\bigl(0,\ \min(j_1, j_2) - k\bigr)\)。累加所有的个数即可。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 为数组 \(\textit{nums}\) 的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def countSubarrays(self, nums: List[int], minK: int, maxK: int) -> int:
        j1 = j2 = k = -1
        ans = 0
        for i, v in enumerate(nums):
            if v < minK or v > maxK:
                k = i
            if v == minK:
                j1 = i
            if v == maxK:
                j2 = i
            ans += max(0, min(j1, j2) - k)
        return ans

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class Solution {
    public long countSubarrays(int[] nums, int minK, int maxK) {
        long ans = 0;
        int j1 = -1, j2 = -1, k = -1;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (nums[i] < minK || nums[i] > maxK) {
                k = i;
            }
            if (nums[i] == minK) {
                j1 = i;
            }
            if (nums[i] == maxK) {
                j2 = i;
            }
            ans += Math.max(0, Math.min(j1, j2) - k);
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    long long countSubarrays(vector<int>& nums, int minK, int maxK) {
        long long ans = 0;
        int j1 = -1, j2 = -1, k = -1;
        for (int i = 0; i < static_cast<int>(nums.size()); ++i) {
            if (nums[i] < minK || nums[i] > maxK) {
                k = i;
            }
            if (nums[i] == minK) {
                j1 = i;
            }
            if (nums[i] == maxK) {
                j2 = i;
            }
            ans += max(0, min(j1, j2) - k);
        }
        return ans;
    }
};

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func countSubarrays(nums []int, minK int, maxK int) int64 {
    ans := 0
    j1, j2, k := -1, -1, -1
    for i, v := range nums {
        if v < minK || v > maxK {
            k = i
        }
        if v == minK {
            j1 = i
        }
        if v == maxK {
            j2 = i
        }
        ans += max(0, min(j1, j2)-k)
    }
    return int64(ans)
}

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function countSubarrays(nums: number[], minK: number, maxK: number): number {
    let ans = 0;
    let [j1, j2, k] = [-1, -1, -1];
    for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
        if (nums[i] < minK || nums[i] > maxK) k = i;
        if (nums[i] === minK) j1 = i;
        if (nums[i] === maxK) j2 = i;
        ans += Math.max(0, Math.min(j1, j2) - k);
    }
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn count_subarrays(nums: Vec<i32>, min_k: i32, max_k: i32) -> i64 {
        let mut ans: i64 = 0;
        let mut j1: i64 = -1;
        let mut j2: i64 = -1;
        let mut k: i64 = -1;
        for (i, &v) in nums.iter().enumerate() {
            let i = i as i64;
            if v < min_k || v > max_k {
                k = i;
            }
            if v == min_k {
                j1 = i;
            }
            if v == max_k {
                j2 = i;
            }
            let m = j1.min(j2);
            if m > k {
                ans += m - k;
            }
        }
        ans
    }
}

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long long countSubarrays(int* nums, int numsSize, int minK, int maxK) {
    long long ans = 0;
    int j1 = -1, j2 = -1, k = -1;
    for (int i = 0; i < numsSize; ++i) {
        if (nums[i] < minK || nums[i] > maxK) k = i;
        if (nums[i] == minK) j1 = i;
        if (nums[i] == maxK) j2 = i;
        int m = j1 < j2 ? j1 : j2;
        if (m > k) ans += (long long) (m - k);
    }
    return ans;
}

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