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2429. 最小异或

题目描述

给你两个正整数 num1 和 num2 ，找出满足下述条件的正整数 x ：

  • x 的置位数和 num2 相同，且
  • x XOR num1 的值 最小

注意 XOR 是按位异或运算。

返回整数 x 。题目保证，对于生成的测试用例， x 是 唯一确定 的。

整数的 置位数 是其二进制表示中 1 的数目。

 

示例 1：

输入：num1 = 3, num2 = 5
输出：3
解释：
num1 和 num2 的二进制表示分别是 0011 和 0101 。
整数 3 的置位数与 num2 相同，且 3 XOR 3 = 0 是最小的。

示例 2：

输入：num1 = 1, num2 = 12
输出：3
解释：
num1 和 num2 的二进制表示分别是 0001 和 1100 。
整数 3 的置位数与 num2 相同，且 3 XOR 1 = 2 是最小的。

 

提示：

  • 1 <= num1, num2 <= 109

解法

方法一：贪心 + 位运算

根据题目描述，我们先求出 \(\textit{nums2}\) 的置位数 \(\textit{cnt}\)，然后从高位到低位枚举 \(\textit{num1}\) 的每一位，如果该位为 \(1\)，则将 \(x\) 的对应位设为 \(1\)，并将 \(\textit{cnt}\) 减 \(1\)，直到 \(\textit{cnt}\) 为 \(0\)。如果此时 \(\textit{cnt}\) 仍不为 \(0\)，则从低位开始将 \(\textit{num1}\) 的每一位为 \(0\) 的位置设为 \(1\)，并将 \(\textit{cnt}\) 减 \(1\)，直到 \(\textit{cnt}\) 为 \(0\)。

时间复杂度 \(O(\log n)\)，其中 \(n\) 为 \(\textit{num1}\) 和 \(\textit{num2}\) 的最大值。空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def minimizeXor(self, num1: int, num2: int) -> int:
        cnt = num2.bit_count()
        x = 0
        for i in range(30, -1, -1):
            if num1 >> i & 1 and cnt:
                x |= 1 << i
                cnt -= 1
        for i in range(30):
            if num1 >> i & 1 ^ 1 and cnt:
                x |= 1 << i
                cnt -= 1
        return x

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class Solution {
    public int minimizeXor(int num1, int num2) {
        int cnt = Integer.bitCount(num2);
        int x = 0;
        for (int i = 30; i >= 0 && cnt > 0; --i) {
            if ((num1 >> i & 1) == 1) {
                x |= 1 << i;
                --cnt;
            }
        }
        for (int i = 0; cnt > 0; ++i) {
            if ((num1 >> i & 1) == 0) {
                x |= 1 << i;
                --cnt;
            }
        }
        return x;
    }
}

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class Solution {
public:
    int minimizeXor(int num1, int num2) {
        int cnt = __builtin_popcount(num2);
        int x = 0;
        for (int i = 30; ~i && cnt; --i) {
            if (num1 >> i & 1) {
                x |= 1 << i;
                --cnt;
            }
        }
        for (int i = 0; cnt; ++i) {
            if (num1 >> i & 1 ^ 1) {
                x |= 1 << i;
                --cnt;
            }
        }
        return x;
    }
};

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func minimizeXor(num1 int, num2 int) int {
    cnt := bits.OnesCount(uint(num2))
    x := 0
    for i := 30; i >= 0 && cnt > 0; i-- {
        if num1>>i&1 == 1 {
            x |= 1 << i
            cnt--
        }
    }
    for i := 0; cnt > 0; i++ {
        if num1>>i&1 == 0 {
            x |= 1 << i
            cnt--
        }
    }
    return x
}

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function minimizeXor(num1: number, num2: number): number {
    let cnt = 0;
    while (num2) {
        num2 &= num2 - 1;
        ++cnt;
    }
    let x = 0;
    for (let i = 30; i >= 0 && cnt > 0; --i) {
        if ((num1 >> i) & 1) {
            x |= 1 << i;
            --cnt;
        }
    }
    for (let i = 0; cnt > 0; ++i) {
        if (!((num1 >> i) & 1)) {
            x |= 1 << i;
            --cnt;
        }
    }
    return x;
}

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impl Solution {
    pub fn minimize_xor(num1: i32, mut num2: i32) -> i32 {
        let mut cnt = 0;
        while num2 > 0 {
            num2 -= num2 & -num2;
            cnt += 1;
        }
        let mut x = 0;
        let mut c = cnt;
        for i in (0..=30).rev() {
            if c > 0 && (num1 >> i) & 1 == 1 {
                x |= 1 << i;
                c -= 1;
            }
        }
        for i in 0..=30 {
            if c == 0 {
                break;
            }
            if ((num1 >> i) & 1) == 0 {
                x |= 1 << i;
                c -= 1;
            }
        }
        x
    }
}

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public class Solution {
    public int MinimizeXor(int num1, int num2) {
        int cnt = BitOperations.PopCount((uint)num2);
        int x = 0;
        for (int i = 30; i >= 0 && cnt > 0; --i) {
            if (((num1 >> i) & 1) == 1) {
                x |= 1 << i;
                --cnt;
            }
        }
        for (int i = 0; cnt > 0; ++i) {
            if (((num1 >> i) & 1) == 0) {
                x |= 1 << i;
                --cnt;
            }
        }
        return x;
    }
}

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