1488. 避免洪水泛滥

题目描述

你的国家有无数个湖泊，所有湖泊一开始都是空的。当第 n 个湖泊下雨前是空的，那么它就会装满水。如果第 n 个湖泊下雨前是满的，这个湖泊会发生洪水。你的目标是避免任意一个湖泊发生洪水。

给你一个整数数组 rains ，其中：

rains[i] > 0 表示第 i 天时，第 rains[i] 个湖泊会下雨。
rains[i] == 0 表示第 i 天没有湖泊会下雨，你可以选择一个湖泊并抽干这个湖泊的水。

请返回一个数组 ans ，满足：

ans.length == rains.length
如果 rains[i] > 0 ，那么ans[i] == -1 。
如果 rains[i] == 0 ，ans[i] 是你第 i 天选择抽干的湖泊。

如果有多种可行解，请返回它们中的 任意一个 。如果没办法阻止洪水，请返回一个 空的数组 。

请注意，如果你选择抽干一个装满水的湖泊，它会变成一个空的湖泊。但如果你选择抽干一个空的湖泊，那么将无事发生。

示例 1：

输入：rains = [1,2,3,4]
输出：[-1,-1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3]
第四天后，装满水的湖泊包括 [1,2,3,4]
没有哪一天你可以抽干任何湖泊的水，也没有湖泊会发生洪水。

示例 2：

输入：rains = [1,2,0,0,2,1]
输出：[-1,-1,2,1,-1,-1]
解释：第一天后，装满水的湖泊包括 [1]
第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]
第三天后，我们抽干湖泊 2 。所以剩下装满水的湖泊包括 [1]
第四天后，我们抽干湖泊 1 。所以暂时没有装满水的湖泊了。
第五天后，装满水的湖泊包括 [2]。
第六天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。
可以看出，这个方案下不会有洪水发生。同时， [-1,-1,1,2,-1,-1] 也是另一个可行的没有洪水的方案。

示例 3：

输入：rains = [1,2,0,1,2]
输出：[]
解释：第二天后，装满水的湖泊包括 [1,2]。我们可以在第三天抽干一个湖泊的水。
但第三天后，湖泊 1 和 2 都会再次下雨，所以不管我们第三天抽干哪个湖泊的水，另一个湖泊都会发生洪水。

提示：

1 <= rains.length <= 10⁵
0 <= rains[i] <= 10⁹

解法

方法一：贪心 + 二分查找

我们将所有晴天都存入 \(sunny\) 数组或者有序集合中，使用哈希表 \(rainy\) 记录每个湖泊最近一次下雨的日期。初始化答案数组 \(ans\) 每个元素为 \(-1\)。

接下来，我们遍历 \(rains\) 数组。对于每个下雨的日期 \(i\)，如果 \(rainy[rains[i]]\) 存在，说明该湖泊在之前下过雨，那么我们需要找到 \(sunny\) 数组中第一个大于 \(rainy[rains[i]]\) 的日期，将其替换为下雨的日期，否则说明无法阻止洪水，返回空数组。对于没下雨的日期 \(i\)，我们将 \(i\) 存入 \(sunny\) 数组中，并且将 \(ans[i]\) 置为 \(1\)。

遍历结束，返回答案数组。

时间复杂度 \(O(n \times \log n)\)，空间复杂度 \(O(n)\)。其中 \(n\) 为 \(rains\) 数组的长度。

Python3JavaC++GoTypeScriptRust

class Solution:
    def avoidFlood(self, rains: List[int]) -> List[int]:
        n = len(rains)
        ans = [-1] * n
        sunny = SortedList()
        rainy = {}
        for i, v in enumerate(rains):
            if v:
                if v in rainy:
                    idx = sunny.bisect_right(rainy[v])
                    if idx == len(sunny):
                        return []
                    ans[sunny[idx]] = v
                    sunny.discard(sunny[idx])
                rainy[v] = i
            else:
                sunny.add(i)
                ans[i] = 1
        return ans

class Solution {
    public int[] avoidFlood(int[] rains) {
        int n = rains.length;
        int[] ans = new int[n];
        Arrays.fill(ans, -1);
        TreeSet<Integer> sunny = new TreeSet<>();
        Map<Integer, Integer> rainy = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int v = rains[i];
            if (v > 0) {
                if (rainy.containsKey(v)) {
                    Integer t = sunny.higher(rainy.get(v));
                    if (t == null) {
                        return new int[0];
                    }
                    ans[t] = v;
                    sunny.remove(t);
                }
                rainy.put(v, i);
            } else {
                sunny.add(i);
                ans[i] = 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    vector<int> avoidFlood(vector<int>& rains) {
        int n = rains.size();
        vector<int> ans(n, -1);
        set<int> sunny;
        unordered_map<int, int> rainy;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int v = rains[i];
            if (v) {
                if (rainy.count(v)) {
                    auto it = sunny.upper_bound(rainy[v]);
                    if (it == sunny.end()) {
                        return {};
                    }
                    ans[*it] = v;
                    sunny.erase(it);
                }
                rainy[v] = i;
            } else {
                sunny.insert(i);
                ans[i] = 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

func avoidFlood(rains []int) []int {
    n := len(rains)
    ans := make([]int, n)
    for i := range ans {
        ans[i] = -1
    }

    sunny := redblacktree.New[int, struct{}]()
    rainy := map[int]int{}

    for i, v := range rains {
        if v > 0 {
            if last, ok := rainy[v]; ok {
                node, found := sunny.Ceiling(last + 1)
                if !found {
                    return []int{}
                }
                t := node.Key
                ans[t] = v
                sunny.Remove(t)
            }
            rainy[v] = i
        } else {
            sunny.Put(i, struct{}{})
            ans[i] = 1
        }
    }
    return ans
}

import { AvlTree } from 'datastructures-js';

function avoidFlood(rains: number[]): number[] {
    const n = rains.length;
    const ans = Array(n).fill(-1);
    const sunny = new AvlTree<number>((a, b) => a - b);
    const rainy = new Map<number, number>();

    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        const v = rains[i];
        if (v > 0) {
            if (rainy.has(v)) {
                const last = rainy.get(v)!;
                const node = sunny.ceil(last + 1);
                if (!node) return [];
                const t = node.getValue();
                ans[t] = v;
                sunny.remove(t);
            }
            rainy.set(v, i);
        } else {
            sunny.insert(i);
            ans[i] = 1;
        }
    }
    return ans;
}

use std::collections::{BTreeSet, HashMap};

impl Solution {
    pub fn avoid_flood(rains: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
        let n = rains.len();
        let mut ans = vec![-1; n];
        let mut sunny = BTreeSet::new();
        let mut rainy = HashMap::new();

        for (i, &v) in rains.iter().enumerate() {
            if v > 0 {
                if let Some(&last) = rainy.get(&v) {
                    if let Some(&t) = sunny.range((last + 1) as usize..).next() {
                        ans[t] = v;
                        sunny.remove(&t);
                    } else {
                        return vec![];
                    }
                }
                rainy.insert(v, i as i32);
            } else {
                sunny.insert(i);
                ans[i] = 1;
            }
        }
        ans
    }
}

1488. 避免洪水泛滥

题目描述

解法

方法一：贪心 + 二分查找

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