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1390. 四因数

题目描述

给你一个整数数组 nums，请你返回该数组中恰有四个因数的这些整数的各因数之和。如果数组中不存在满足题意的整数，则返回 0 。

 

示例 1：

输入：nums = [21,4,7]
输出：32
解释：
21 有 4 个因数：1, 3, 7, 21
4 有 3 个因数：1, 2, 4
7 有 2 个因数：1, 7
答案仅为 21 的所有因数的和。

示例 2:

输入: nums = [21,21]
输出: 64

示例 3:

输入: nums = [1,2,3,4,5]
输出: 0

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 104
  • 1 <= nums[i] <= 105

解法

方法一：因数分解

我们可以对每个数进行因数分解，如果因数的个数为 \(4\) 个，那么这个数就是符合题意的数，我们将其因数累加到答案中即可。

时间复杂度 \(O(n \times \sqrt{n})\)，其中 \(n\) 是数组的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def sumFourDivisors(self, nums: List[int]) -> int:
        def f(x: int) -> int:
            i = 2
            cnt, s = 2, x + 1
            while i <= x // i:
                if x % i == 0:
                    cnt += 1
                    s += i
                    if i * i != x:
                        cnt += 1
                        s += x // i
                i += 1
            return s if cnt == 4 else 0

        return sum(f(x) for x in nums)

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class Solution {
    public int sumFourDivisors(int[] nums) {
        int ans = 0;
        for (int x : nums) {
            ans += f(x);
        }
        return ans;
    }

    private int f(int x) {
        int cnt = 2, s = x + 1;
        for (int i = 2; i <= x / i; ++i) {
            if (x % i == 0) {
                ++cnt;
                s += i;
                if (i * i != x) {
                    ++cnt;
                    s += x / i;
                }
            }
        }
        return cnt == 4 ? s : 0;
    }
}

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class Solution {
public:
    int sumFourDivisors(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        for (int x : nums) {
            ans += f(x);
        }
        return ans;
    }

    int f(int x) {
        int cnt = 2, s = x + 1;
        for (int i = 2; i <= x / i; ++i) {
            if (x % i == 0) {
                ++cnt;
                s += i;
                if (i * i != x) {
                    ++cnt;
                    s += x / i;
                }
            }
        }
        return cnt == 4 ? s : 0;
    }
};

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func sumFourDivisors(nums []int) (ans int) {
    f := func(x int) int {
        cnt, s := 2, x+1
        for i := 2; i <= x/i; i++ {
            if x%i == 0 {
                cnt++
                s += i
                if i*i != x {
                    cnt++
                    s += x / i
                }
            }
        }
        if cnt == 4 {
            return s
        }
        return 0
    }
    for _, x := range nums {
        ans += f(x)
    }
    return
}

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function sumFourDivisors(nums: number[]): number {
    const f = (x: number): number => {
        let cnt = 2;
        let s = x + 1;
        for (let i = 2; i * i <= x; ++i) {
            if (x % i === 0) {
                ++cnt;
                s += i;
                if (i * i !== x) {
                    ++cnt;
                    s += Math.floor(x / i);
                }
            }
        }
        return cnt === 4 ? s : 0;
    };
    return nums.reduce((acc, x) => acc + f(x), 0);
}

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impl Solution {
    pub fn sum_four_divisors(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let f = |x: i32| -> i32 {
            let mut cnt = 2;
            let mut s = x + 1;
            let mut i = 2;
            while i <= x / i {
                if x % i == 0 {
                    cnt += 1;
                    s += i;
                    if i * i != x {
                        cnt += 1;
                        s += x / i;
                    }
                }
                i += 1;
            }
            if cnt == 4 { s } else { 0 }
        };
        let mut ans = 0;
        for x in nums {
            ans += f(x);
        }
        ans
    }
}

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