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1351. 统计有序矩阵中的负数

题目描述

给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非严格递减顺序排列。 请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。

 

示例 1：

输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
输出：8
解释：矩阵中共有 8 个负数。

示例 2：

输入：grid = [[3,2],[1,0]]
输出：0

 

提示：

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 100
  • -100 <= grid[i][j] <= 100

 

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(n + m) 的解决方案吗？

解法

方法一：从左下角开始遍历

由于矩阵是按行和按列非严格递减排序的，我们可以从矩阵的左下角开始遍历，记当前位置为 \((i, j)\)。

如果当前位置的元素大于等于 \(0\)，说明该行的前面所有元素也都大于等于 \(0\)，因此我们将列索引 \(j\) 向右移动一位，即 \(j = j + 1\)。

如果当前位置的元素小于 \(0\)，说明该列的当前元素以及其右侧的所有元素都是负数，因此我们可以将负数的数量增加 \(n - j\)（其中 \(n\) 是矩阵的列数），然后将行索引 \(i\) 向上移动一位，即 \(i = i - 1\)。

我们重复上述过程，直到行索引 \(i\) 小于 \(0\) 或列索引 \(j\) 大于等于 \(n\)。最终，负数的数量即为答案。

时间复杂度 \(O(m + n)\)，其中 \(m\) 和 \(n\) 分别是矩阵的行数和列数。空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def countNegatives(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m, n = len(grid), len(grid[0])
        i, j = m - 1, 0
        ans = 0
        while i >= 0 and j < n:
            if grid[i][j] >= 0:
                j += 1
            else:
                ans += n - j
                i -= 1
        return ans

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class Solution {
    public int countNegatives(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int i = m - 1;
        int j = 0;
        int ans = 0;
        while (i >= 0 && j < n) {
            if (grid[i][j] >= 0) {
                j++;
            } else {
                ans += n - j;
                i--;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int countNegatives(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        int i = m - 1;
        int j = 0;
        int ans = 0;
        while (i >= 0 && j < n) {
            if (grid[i][j] >= 0) {
                j++;
            } else {
                ans += n - j;
                i--;
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func countNegatives(grid [][]int) (ans int) {
    m := len(grid)
    n := len(grid[0])
    i := m - 1
    j := 0
    for i >= 0 && j < n {
        if grid[i][j] >= 0 {
            j++
        } else {
            ans += n - j
            i--
        }
    }
    return
}

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function countNegatives(grid: number[][]): number {
    const m = grid.length;
    const n = grid[0].length;
    let i = m - 1;
    let j = 0;
    let ans = 0;
    while (i >= 0 && j < n) {
        if (grid[i][j] >= 0) {
            j++;
        } else {
            ans += n - j;
            i--;
        }
    }
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn count_negatives(grid: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
        let m = grid.len();
        let n = grid[0].len();
        let mut i: i32 = m as i32 - 1;
        let mut j: usize = 0;
        let mut ans: i32 = 0;
        while i >= 0 && j < n {
            if grid[i as usize][j] >= 0 {
                j += 1;
            } else {
                ans += (n - j) as i32;
                i -= 1;
            }
        }
        ans
    }
}

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/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var countNegatives = function (grid) {
    const m = grid.length;
    const n = grid[0].length;
    let i = m - 1;
    let j = 0;
    let ans = 0;
    while (i >= 0 && j < n) {
        if (grid[i][j] >= 0) {
            j++;
        } else {
            ans += n - j;
            i--;
        }
    }
    return ans;
};

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