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1343. 大小为 K 且平均值大于等于阈值的子数组数目

题目描述

给你一个整数数组 arr 和两个整数 k 和 threshold 。

请你返回长度为 k 且平均值大于等于 threshold 的子数组数目。

 

示例 1：

输入：arr = [2,2,2,2,5,5,5,8], k = 3, threshold = 4
输出：3
解释：子数组 [2,5,5],[5,5,5] 和 [5,5,8] 的平均值分别为 4，5 和 6 。其他长度为 3 的子数组的平均值都小于 4 （threshold 的值)。

示例 2：

输入：arr = [11,13,17,23,29,31,7,5,2,3], k = 3, threshold = 5
输出：6
解释：前 6 个长度为 3 的子数组平均值都大于 5 。注意平均值不是整数。

 

提示：

  • 1 <= arr.length <= 105
  • 1 <= arr[i] <= 104
  • 1 <= k <= arr.length
  • 0 <= threshold <= 104

解法

方法一：滑动窗口

不妨将 threshold 乘以 \(k\)，这样我们就可以直接比较窗口内的和与 threshold 的大小关系。

我们维护一个长度为 \(k\) 的滑动窗口，每次计算窗口内的和 \(s\)，如果 \(s\) 大于等于 threshold，则答案加一。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 为数组 arr 的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def numOfSubarrays(self, arr: List[int], k: int, threshold: int) -> int:
        threshold *= k
        s = sum(arr[:k])
        ans = int(s >= threshold)
        for i in range(k, len(arr)):
            s += arr[i] - arr[i - k]
            ans += int(s >= threshold)
        return ans

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class Solution {
    public int numOfSubarrays(int[] arr, int k, int threshold) {
        threshold *= k;
        int s = 0;
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            s += arr[i];
        }
        int ans = s >= threshold ? 1 : 0;
        for (int i = k; i < arr.length; ++i) {
            s += arr[i] - arr[i - k];
            ans += s >= threshold ? 1 : 0;
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int numOfSubarrays(vector<int>& arr, int k, int threshold) {
        threshold *= k;
        int s = accumulate(arr.begin(), arr.begin() + k, 0);
        int ans = s >= threshold;
        for (int i = k; i < arr.size(); ++i) {
            s += arr[i] - arr[i - k];
            ans += s >= threshold;
        }
        return ans;
    }
};

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func numOfSubarrays(arr []int, k int, threshold int) (ans int) {
    threshold *= k
    s := 0
    for _, x := range arr[:k] {
        s += x
    }
    if s >= threshold {
        ans++
    }
    for i := k; i < len(arr); i++ {
        s += arr[i] - arr[i-k]
        if s >= threshold {
            ans++
        }
    }
    return
}

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function numOfSubarrays(arr: number[], k: number, threshold: number): number {
    threshold *= k;
    let s = arr.slice(0, k).reduce((acc, cur) => acc + cur, 0);
    let ans = s >= threshold ? 1 : 0;
    for (let i = k; i < arr.length; ++i) {
        s += arr[i] - arr[i - k];
        ans += s >= threshold ? 1 : 0;
    }
    return ans;
}

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