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1110. 删点成林

题目描述

给出二叉树的根节点 root，树上每个节点都有一个不同的值。

如果节点值在 to_delete 中出现，我们就把该节点从树上删去，最后得到一个森林（一些不相交的树构成的集合）。

返回森林中的每棵树。你可以按任意顺序组织答案。

 

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7], to_delete = [3,5]
输出：[[1,2,null,4],[6],[7]]

示例 2：

输入：root = [1,2,4,null,3], to_delete = [3]
输出：[[1,2,4]]

 

提示：

  • 树中的节点数最大为 1000。
  • 每个节点都有一个介于 1 到 1000 之间的值，且各不相同。
  • to_delete.length <= 1000
  • to_delete 包含一些从 1 到 1000、各不相同的值。

解法

方法一：DFS

我们先用哈希表或者一个长度为 \(1001\) 的数组 \(s\) 记录所有需要删除的节点。

接下来，设计一个函数 \(dfs(root)\)，它会返回以 \(root\) 为根的子树中，删除所有需要删除的节点后的树的根节点。函数 \(dfs(root)\) 的执行逻辑如下：

  • 如果 \(root\) 为空，那么我们返回空；
  • 否则，我们递归执行 \(dfs(root.left)\) 和 \(dfs(root.right)\)，并将返回值分别赋给 \(root.left\) 和 \(root.right\)。如果 \(root\) 不需要被删除，那么我们返回 \(root\)；如果 \(root\) 需要被删除，那么我们分别判断 \(root.left\) 和 \(root.right\) 是否为空，如果它们不为空，那么我们将它们加入答案数组中；最后返回空。

在主函数中，我们调用 \(dfs(root)\)，如果结果不为空，说明根节点不需要被删除，我们再将根节点加入答案数组中。最后返回答案数组即可。

时间复杂度 \(O(n)\)，空间复杂度 \(O(n)\)。其中 \(n\) 是树的节点数。

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# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def delNodes(
        self, root: Optional[TreeNode], to_delete: List[int]
    ) -> List[TreeNode]:
        def dfs(root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
            if root is None:
                return None
            root.left, root.right = dfs(root.left), dfs(root.right)
            if root.val not in s:
                return root
            if root.left:
                ans.append(root.left)
            if root.right:
                ans.append(root.right)
            return None

        s = set(to_delete)
        ans = []
        if dfs(root):
            ans.append(root)
        return ans

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private boolean[] s = new boolean[1001];
    private List<TreeNode> ans = new ArrayList<>();

    public List<TreeNode> delNodes(TreeNode root, int[] to_delete) {
        for (int x : to_delete) {
            s[x] = true;
        }
        if (dfs(root) != null) {
            ans.add(root);
        }
        return ans;
    }

    private TreeNode dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        root.left = dfs(root.left);
        root.right = dfs(root.right);
        if (!s[root.val]) {
            return root;
        }
        if (root.left != null) {
            ans.add(root.left);
        }
        if (root.right != null) {
            ans.add(root.right);
        }
        return null;
    }
}

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> delNodes(TreeNode* root, vector<int>& to_delete) {
        bool s[1001];
        memset(s, 0, sizeof(s));
        for (int x : to_delete) {
            s[x] = true;
        }
        vector<TreeNode*> ans;
        function<TreeNode*(TreeNode*)> dfs = [&](TreeNode* root) -> TreeNode* {
            if (!root) {
                return nullptr;
            }
            root->left = dfs(root->left);
            root->right = dfs(root->right);
            if (!s[root->val]) {
                return root;
            }
            if (root->left) {
                ans.push_back(root->left);
            }
            if (root->right) {
                ans.push_back(root->right);
            }
            return nullptr;
        };
        if (dfs(root)) {
            ans.push_back(root);
        }
        return ans;
    }
};

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func delNodes(root *TreeNode, to_delete []int) (ans []*TreeNode) {
    s := make([]bool, 1001)
    for _, x := range to_delete {
        s[x] = true
    }
    var dfs func(*TreeNode) *TreeNode
    dfs = func(root *TreeNode) *TreeNode {
        if root == nil {
            return nil
        }
        root.Left = dfs(root.Left)
        root.Right = dfs(root.Right)
        if !s[root.Val] {
            return root
        }
        if root.Left != nil {
            ans = append(ans, root.Left)
        }
        if root.Right != nil {
            ans = append(ans, root.Right)
        }
        return nil
    }
    if dfs(root) != nil {
        ans = append(ans, root)
    }
    return
}

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function delNodes(root: TreeNode | null, to_delete: number[]): Array<TreeNode | null> {
    const s: boolean[] = Array(1001).fill(false);
    for (const x of to_delete) {
        s[x] = true;
    }
    const ans: Array<TreeNode | null> = [];
    const dfs = (root: TreeNode | null): TreeNode | null => {
        if (!root) {
            return null;
        }
        root.left = dfs(root.left);
        root.right = dfs(root.right);
        if (!s[root.val]) {
            return root;
        }
        if (root.left) {
            ans.push(root.left);
        }
        if (root.right) {
            ans.push(root.right);
        }
        return null;
    };
    if (dfs(root)) {
        ans.push(root);
    }
    return ans;
}

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number[]} to_delete
 * @return {TreeNode[]}
 */
var delNodes = function (root, to_delete) {
    const s = Array(1001).fill(false);
    for (const x of to_delete) {
        s[x] = true;
    }
    const ans = [];
    const dfs = root => {
        if (!root) {
            return null;
        }
        root.left = dfs(root.left);
        root.right = dfs(root.right);
        if (!s[root.val]) {
            return root;
        }
        if (root.left) {
            ans.push(root.left);
        }
        if (root.right) {
            ans.push(root.right);
        }
        return null;
    };
    if (dfs(root)) {
        ans.push(root);
    }
    return ans;
};

方法二：BFS

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */
export function delNodes(root: T, to_delete: number[]): Array<T> {
    if (!root) return [];

    const del = new Set(to_delete);
    const res: T[] = [];
    let q: TreeNode[] = [root];

    while (q.length) {
        const qNext: TreeNode[] = [];

        for (const node of q) {
            if (node.left) {
                qNext.push(node.left);

                if (del.has(node.left.val)) {
                    node.left = null;
                }
            }

            if (node.right) {
                qNext.push(node.right);

                if (del.has(node.right.val)) {
                    node.right = null;
                }
            }

            if (del.has(node.val)) {
                if (node.left) res.push(node.left);
                if (node.right) res.push(node.right);
            }
        }

        q = qNext;
    }

    if (!del.has(root.val)) res.push(root);

    return res;
}

type T = TreeNode | null;

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number[]} to_delete
 * @return {TreeNode[]}
 */
var delNodes = function (root, to_delete) {
    if (!root) return [];

    const del = new Set(to_delete);
    const res = [];
    let q = [root];

    while (q.length) {
        const qNext = [];

        for (const node of q) {
            if (node.left) {
                qNext.push(node.left);

                if (del.has(node.left.val)) {
                    node.left = null;
                }
            }

            if (node.right) {
                qNext.push(node.right);

                if (del.has(node.right.val)) {
                    node.right = null;
                }
            }

            if (del.has(node.val)) {
                if (node.left) res.push(node.left);
                if (node.right) res.push(node.right);
            }
        }

        q = qNext;
    }

    if (!del.has(root.val)) res.push(root);

    return res;
};

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