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LCP 50. 宝石补给

难度简单

题目描述

欢迎各位勇者来到力扣新手村，在开始试炼之前，请各位勇者先进行「宝石补给」。

每位勇者初始都拥有一些能量宝石， gem[i] 表示第 i 位勇者的宝石数量。现在这些勇者们进行了一系列的赠送，operations[j] = [x, y] 表示在第 j 次的赠送中 第 x 位勇者将自己一半的宝石（需向下取整）赠送给第 y 位勇者。

在完成所有的赠送后，请找到拥有最多宝石的勇者和拥有最少宝石的勇者，并返回他们二者的宝石数量之差。

注意：

  • 赠送将按顺序逐步进行。

示例 1：

输入：gem = [3,1,2], operations = [[0,2],[2,1],[2,0]]

输出：2

解释： 第 1 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 2， gem = [2,1,3] 第 2 次操作，勇者 2 将一半的宝石赠送给勇者 1， gem = [2,2,2] 第 3 次操作，勇者 2 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [3,2,1] 返回 3 - 1 = 2

示例 2：

输入：gem = [100,0,50,100], operations = [[0,2],[0,1],[3,0],[3,0]]

输出：75

解释： 第 1 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 2， gem = [50,0,100,100] 第 2 次操作，勇者 0 将一半的宝石赠送给勇者 1， gem = [25,25,100,100] 第 3 次操作，勇者 3 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [75,25,100,50] 第 4 次操作，勇者 3 将一半的宝石赠送给勇者 0， gem = [100,25,100,25] 返回 100 - 25 = 75

示例 3：

输入：gem = [0,0,0,0], operations = [[1,2],[3,1],[1,2]]

输出：0

提示：

  • 2 <= gem.length <= 10^3
  • 0 <= gem[i] <= 10^3
  • 0 <= operations.length <= 10^4
  • operations[i].length == 2
  • 0 <= operations[i][0], operations[i][1] < gem.length

解法

方法一：模拟

思考

宝石手数与操作次数分别不超过 \(10^3\) 与 \(10^4\)，按题意执行赠送即可。每次把 \(x\) 的一半（向下取整）移给 \(y\)。

全部操作结束后，最大宝石数与最小宝石数之差即为答案。

我们直接模拟宝石的赠送过程，最后返回最大值和最小值的差值即可。

时间复杂度 \(O(m + n)\)，其中 \(m\) 和 \(n\) 分别是数组 gem 和 operations 的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def giveGem(self, gem: List[int], operations: List[List[int]]) -> int:
        for x, y in operations:
            v = gem[x] >> 1
            gem[y] += v
            gem[x] -= v
        return max(gem) - min(gem)

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class Solution {
    public int giveGem(int[] gem, int[][] operations) {
        for (var op : operations) {
            int x = op[0], y = op[1];
            int v = gem[x] >> 1;
            gem[y] += v;
            gem[x] -= v;
        }
        int mx = 0, mi = 1 << 30;
        for (int x : gem) {
            mx = Math.max(mx, x);
            mi = Math.min(mi, x);
        }
        return mx - mi;
    }
}

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class Solution {
public:
    int giveGem(vector<int>& gem, vector<vector<int>>& operations) {
        for (auto& op : operations) {
            int x = op[0], y = op[1];
            int v = gem[x] >> 1;
            gem[y] += v;
            gem[x] -= v;
        }
        int mx = *max_element(gem.begin(), gem.end());
        int mi = *min_element(gem.begin(), gem.end());
        return mx - mi;
    }
};

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func giveGem(gem []int, operations [][]int) int {
    for _, op := range operations {
        x, y := op[0], op[1]
        v := gem[x] >> 1
        gem[y] += v
        gem[x] -= v
    }
    return slices.Max(gem) - slices.Min(gem)
}

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function giveGem(gem: number[], operations: number[][]): number {
    for (const [x, y] of operations) {
        const v = gem[x] >> 1;
        gem[y] += v;
        gem[x] -= v;
    }
    return Math.max(...gem) - Math.min(...gem);
}

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class Solution {
    func giveGem(_ gem: [Int], _ operations: [[Int]]) -> Int {
        var gem = gem

        for op in operations {
            let x = op[0], y = op[1]
            let v = gem[x] / 2
            gem[y] += v
            gem[x] -= v
        }

        let maxGem = gem.max() ?? 0
        let minGem = gem.min() ?? 0
        return maxGem - minGem
    }
}

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