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3350. 检测相邻递增子数组 II

题目描述

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，请你找出 k 的 最大值，使得存在 两个 相邻 且长度为 k 的 严格递增 子数组。具体来说，需要检查是否存在从下标 a 和 b (a < b) 开始的 两个 子数组，并满足下述全部条件：

  • 这两个子数组 nums[a..a + k - 1] 和 nums[b..b + k - 1] 都是 严格递增 的。
  • 这两个子数组必须是 相邻的，即 b = a + k。

返回 k 的 最大可能 值。

子数组 是数组中的一个连续 非空 的元素序列。

 

示例 1：

输入：nums = [2,5,7,8,9,2,3,4,3,1]

输出：3

解释：

  • 从下标 2 开始的子数组是 [7, 8, 9]，它是严格递增的。
  • 从下标 5 开始的子数组是 [2, 3, 4]，它也是严格递增的。
  • 这两个子数组是相邻的，因此 3 是满足题目条件的 最大 k 值。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,4,4,4,5,6,7]

输出：2

解释：

  • 从下标 0 开始的子数组是 [1, 2]，它是严格递增的。
  • 从下标 2 开始的子数组是 [3, 4]，它也是严格递增的。
  • 这两个子数组是相邻的，因此 2 是满足题目条件的 最大 k 值。

 

提示：

  • 2 <= nums.length <= 2 * 105
  • -109 <= nums[i] <= 109

解法

方法一：一次遍历

我们可以使用一次遍历来计算最大的相邻递增子数组长度 \(\textit{ans}\)。具体地，我们维护三个变量 \(\textit{cur}\) 和 \(\textit{pre}\) 分别表示当前递增子数组和上一个递增子数组的长度，而 \(\textit{ans}\) 表示最大的相邻递增子数组长度。

每当遇到一个非递增的位置时，我们就更新 \(\textit{ans}\)，将 \(\textit{cur}\) 赋值给 \(\textit{pre}\)，并将 \(\textit{cur}\) 重置为 \(0\)。更新 \(\textit{ans}\) 的公式为 \(\textit{ans} = \max(\textit{ans}, \lfloor \frac{\textit{cur}}{2} \rfloor, \min(\textit{pre}, \textit{cur}))\)，表示相邻递增子数组要么来自当前递增子数组长度的一半，要么来自前一个递增子数组和当前递增子数组的较小值。

最后我们只需要返回 \(\textit{ans}\) 即可。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 是数组的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def maxIncreasingSubarrays(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = pre = cur = 0
        for i, x in enumerate(nums):
            cur += 1
            if i == len(nums) - 1 or x >= nums[i + 1]:
                ans = max(ans, cur // 2, min(pre, cur))
                pre, cur = cur, 0
        return ans

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class Solution {
    public int maxIncreasingSubarrays(List<Integer> nums) {
        int ans = 0, pre = 0, cur = 0;
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ++cur;
            if (i == n - 1 || nums.get(i) >= nums.get(i + 1)) {
                ans = Math.max(ans, Math.max(cur / 2, Math.min(pre, cur)));
                pre = cur;
                cur = 0;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int maxIncreasingSubarrays(vector<int>& nums) {
        int ans = 0, pre = 0, cur = 0;
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ++cur;
            if (i == n - 1 || nums[i] >= nums[i + 1]) {
                ans = max({ans, cur / 2, min(pre, cur)});
                pre = cur;
                cur = 0;
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func maxIncreasingSubarrays(nums []int) (ans int) {
    pre, cur := 0, 0
    for i, x := range nums {
        cur++
        if i == len(nums)-1 || x >= nums[i+1] {
            ans = max(ans, max(cur/2, min(pre, cur)))
            pre, cur = cur, 0
        }
    }
    return
}

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function maxIncreasingSubarrays(nums: number[]): number {
    let [ans, pre, cur] = [0, 0, 0];
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        ++cur;
        if (i === n - 1 || nums[i] >= nums[i + 1]) {
            ans = Math.max(ans, (cur / 2) | 0, Math.min(pre, cur));
            [pre, cur] = [cur, 0];
        }
    }
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn max_increasing_subarrays(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let n = nums.len();
        let (mut ans, mut pre, mut cur) = (0, 0, 0);

        for i in 0..n {
            cur += 1;
            if i == n - 1 || nums[i] >= nums[i + 1] {
                ans = ans.max(cur / 2).max(pre.min(cur));
                pre = cur;
                cur = 0;
            }
        }

        ans
    }
}

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/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxIncreasingSubarrays = function (nums) {
    let [ans, pre, cur] = [0, 0, 0];
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        ++cur;
        if (i === n - 1 || nums[i] >= nums[i + 1]) {
            ans = Math.max(ans, cur >> 1, Math.min(pre, cur));
            [pre, cur] = [cur, 0];
        }
    }
    return ans;
};

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